购买售价为a的商品，用分期付款，要在m个月内还清，月利率为p，分n【n是m的约数】次付款，则每次付款数为( )请帮忙附带解题过程。万谢！
热心网友
在m个月内分n次还清，每次还款时间间隔为 d=m/n个月。设每次还款数为x，则第i次还款中本金所占部分为x/(1+p)^[(i-1)d]因此，n次还款的本金部分之和为x/(1+p)^0 + x/(1+p)^d + x/(1+p)^2d + …… + x/(1+p)^[(n-1)d]这个等比数列的和应该等于a，即x*[(1+p)^(-nd)-1]/[(1+p)^(-d)-1]=a所以x=a*[(1+p)^(-m/n)-1]/[(1+p)^(-m)-1]