题目如下：轰炸机共带三颗炸弹去轰炸敌方的铁路，如果炸弹落在铁路两旁40米以内，就可以使铁路交通破坏。已知在一定的投弹准确度下炸弹落点与铁路距离X的概率密度为f(x)={(100+x)/10000 , -100<x<=0;;(100-x）/10000, 0<x<=100;;0 , |x| >100 } 如果炸弹三颗全部使用，问敌方铁路交通被破坏的概率是多少能否把解题步骤和公式写详细些，谢谢
热心网友
1、先求出一颗炸弹能破坏铁路的概率p只要把f(x)从-40到40积分，就可以求得：p=16/25；2、投三次炸弹，至少有一颗投在距离铁路线40米范围内，服从n=3，p=16/25的二项分布，所以P(X=1)=1-P(X=0)=1-C(3,0)*(16/25)^0*(1-16/25)^3=1-(9/25)^3=0.953344.