求f(x)=x/(1 e^1/x),x=\0, x=0时f(x)=0,求f(x)的可导性.

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1.lim{x→0,x0}e^(1/x))=+∞==lim{x→0,x0}[f(x)-f(0)]/x=lim{x→0,x0}1/(1+ e^(1/x))=02.lim{x→0,xlim{x→0,x<0}[f(x)-f(0)]/x=lim{x→0,x<0}1/(1+ e^(1/x))=1.x=0时,求f(x)的左右 导存在，但不等，所以不可导，显然f(x)在其他点可导。