已知A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|y=1/2x^2-x+2/5,0≤x≤3},若A∩B=空集,求实数A的取值范围.
热心网友
A={y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)0}={y|(y-a)(y-a^2-1)0}=(-∞.a)∪(a^2+1,+∞)注:a^2+1=2|a||a|=a函数y=1/2*x^2-x+5/2=1/2*(x-1)^2+2的对称轴x=1在[0,3]内，且距离闭区间的右端点3远，所以,y(1)=2=B=[2,4]A∩B=Φ---a==3---a==√2---a=<-√2;or √2=