某工程，甲队独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍，乙队独做所需天数是甲、丙两队合作所需天数的b倍，丙队独做所需天数是甲、乙两队合作所需天数的c倍,求1\(a+1)+1\(b+1)+1\(c+1)的值。
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解：设甲,乙,丙单独完成，分别需要x,y,z天完成，依题意得分析：两人合作需要天数，如甲乙：1/[(1/x)+(1/y)]=xy/(x+y)甲队独做所需天数是乙、丙两队合作所需天数的a倍：x=ayz/(y+z)同理：y=bxz/(x+z)；z=cxy/(x+y)∵x=ayz/(y+z)∴a=x(y+z)/yz ∴1/(a+1)=yz/(xy+yz+xz)，同理：1/(b+1)=xz/(xy+yz+xz)；1/(c+1)=xy/(xy+yz+xz)；∴[1/(a+1)]+[1/(b+1)]+[1/(c+1)]=[yz/(xy+yz+xz)]+[xz/(xy+yz+xz)]+[xy/(xy+yz+xz)]=(xy+yz+xz)/(xy+yz+xz)=1