若不等式|X-4| |X-2| |X-1| |X|>=P,求P的最大直G给出过程吧,小弟学习学习!!谢谢
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我觉得是7 可以看作在数轴上分别到0，1，2，4四个点距离之和的最小值画出数轴，观察得X只要为0-4中任意一点，即可取到7，所以P的最大值为7
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P的最小值为7,无最大值
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无最大值, 只有最小值,是5.上式可表示为|X-4|+|X-2|+|X-1|+|X+0|.假设在一条直线上有2家商场AB,一个批发商P,显然P在AB之间时,P到AB两点的距离和最小:PA+PB=AB.若有ABCD四家呢? 同理,在BC间时,距离最小:PB+PC+PA+PD=AD+BC. 即当商场为偶数时,P点在N/2与N/2+1之间时,和值最小.那么若有ABC三点呢?则明显P在B点时,到各点的距离最小:PA+PC=AB,若有ABCDE五点时,P在C点时距离最小:PB+PD+PA+PE=AE+BD.即当商场为奇数时,P点在(N+1)/2点时,和值最小.因距离是个正数的概念,而数轴上则有负数,因此加上了绝对值,上例为4个点,偶数,故当X在1与2之间时,值最小,最小值为:0-(-4)+(-1)-(-2)=5