甲容器有纯酒精５公升，乙容器有水１０公升，现分别从甲乙两容器中各取出Ｘ公升，分别倒对方的容器中，搅匀后再从甲乙容器中各取出Ｘ公升，分别倒对方容器中，这时甲乙容器中酒精溶液的浓度相同，求Ｘ
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５公升纯酒精取出Ｘ公升,加入Ｘ公升水，酒精浓度(5-x)/5,再取出X公升,甲中酒精量(5-X)*[(5-x)/5]10公升水取出Ｘ公升,加入Ｘ公升纯酒精,酒精浓度X/10,再取出X公升中的酒精量为X*(X/10))最后的酒精浓度等于纯酒精５公升与１０公升水混合的浓度：5/(10+5)，所以{(5-X)*[(5-x)/5]+X*(X/10)}/5=5/(10+5)得(3x-10)^2=0X=10/3
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我也做过这道题,答案是x=10/3公升,和第一次倒x升后就浓度相同一样,那第二次就是白费力气.但是计算结果就是那样.思路是:第一次倒x升后,原来容器中分别有酒精(5-x),x.酒精浓度分别是(5-x)/5,x/10第二次倒后,原来容器中分别有酒精(5-x)-(5-x)/5*x+x/10*xx-x/10*x+(5-x)/5*x浓度分别是[(5-x)-(5-x)/5*x+x/10*x]/5和[x-x/10*x+(5-x)/5*x]/10.结果浓度是5/15.用两中方法得到一个结果10/3和的结果相同,算式要复杂的多.
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设:第一次倒后,浓度就一样,1-X/5=X/1010-2X=XX=10/3(公升);
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解法一:第一次取后甲中剩下酒精5-X公升,第二次取后,甲中剩下5-X-X*(5-X)/5根据题意可得方程:(5-x-x*(5-x)/5)/5=(x+x*(5-x)/5)/10化简得3X^2-30X+50=0 (3X^2是3乘X的平方)解得X1=5+5*(根号3)/3,x2=5-5*(根号3)/3因为X15所以是增根。故X为:5-5*(根号3)/3解法二:第一次取后甲中剩下酒精5-X公升,第二次取后,甲中剩下5-X-X*(5-X)/5,全部酒精与水混合后浓度为5/15得方程:(X+X*(5-X)/5)/10=5/15解得X=5-5*(根号3)/3
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甲容器有纯酒精５公升，乙容器有水１０公升，现分别从甲乙两容器中各取出Ｘ公升，分别倒对方的容器中，搅匀后再从甲乙容器中各取出Ｘ公升，分别倒对方容器中，这时甲乙容器中酒精溶液的浓度相同，求Ｘ 解：最后浓度相等，所以浓度为5/（5+10）＝1/3甲容器倒出的是2x/3公升纯酒精，所以有x+x(5-x)/5-x*x/10=2x/3解得x=40/9或x=0（舍去）所以x=40/9
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头晕，过两天想。
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第一次混合后两容器内酒精的浓度（不考虑体积的变化）甲：1-X/5 乙：X/10那么第二次取走的纯酒精的体积分别是甲：X*（1-X/5） 乙：X*X/10 则两容器内的浓度分别是[（5-X）-X*（1-X/5）+X*X/10]/5=[X-X*X/10+X*（1-X/5）]/10方程大概就是这样吧我没带笔 无法进行计算