若f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数，且对一切x>0,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)1:求f(1)的值2：若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x)<2
热心网友
1:令x=y=1,则f(1)=f(1)-f(1),所以f(1)=02:令x=36,y=6,则f(36/6)=f(36)-f(6),即2f(6)=f(36)所以f(36)=2,所以f(x+3)-f(1/x)0且1/x0,所以x0因为f(x+3)-f(1/x)=f[(x+3)/(1/x)]=f(x(x+3))所以f(x(x+3))