A={x|m+1≤x≤2m-1}这种表示要不要讨论m+1>2m-1时解集是空集,还是这种表示法隐含条件m+1>2m-1,请专家帮助解决,谢谢!
热心网友
既然是一个集合就有空集和非空集合之说,我想这样的题目一般都出在要讨论m值的情况下。如果是这样的话就一定不要忘了还有一个条件:2≤m.这是很多人都容易疏忽的。但如果题目中用不着讨论有关m的情况就当是一个非空集合了。其实集合问题说简单但又容易疏忽很多细节(特别是题目中蕴含的),这就要平时的认真程度了,好好加油噢!
热心网友
A={x|m+1≤x≤2m-1}表示一个集合没有问题,当然它也可能是空集,如果这个不等式没有解,但空集也是集合,所以只是给出这样一个集合,没有什么隐含不隐含条件m+1≤2m-1的问题。但在具体解题的遇到这样集合的时候,可能就需要对m的取值进行讨论。你在概念理解上有错误,“m+1≤x≤2m-1”与“m+1≤x且x≤2m-1”这个不等式组是完全一样的!由你补充提问里的题目:如果A不是空集,m+1≥-2,2m-1≤5 == m≥-3,m≤3== -3≤m≤3。A是空集,即m+12m-1 == m<2,A也包含于B,所以本题的解集是:m≤3(-3≤m≤3与 m<2的并集)具体解题时需要讨论m的取值,但注意不能默认为A不是空集,即不能在m≥2的条件下解题,否则会得到:2≤m≤3的错误结果。不知道你是否明白了我的意思?
热心网友
我认为一般是默认隐含条件m+1≤2m-1,否则求值就失去意义了。但也要看具体情况而定。可以做一下验证,看不认为是隐含条件时,结果受不受影响。建议不要想得太深。
热心网友
应该是默认隐含条件m+1≤2m-1.补充回答: 再次返回页面,看到楼下的各种观点,觉得很有意义,一般情况下,如果视A集为前提条件,然后再要求进行一些计算,化简,证明,解方程,解不等式......,应该是默认隐含条件.而对于有些题,如讨论A集在m为何值时,A为空集,M为何值时,A为单元素集合......则又是另一回事了.