1~证明：2[根号下（n+1)-1]<1+1/根号下2+1/根号下3+…+1/根号下n<2*根号下n (n属于N）2~求证：（1+1/3)(1+1/5)…[1+1/（2n-1)]>(1/根号下3）*根号下（2n+1) (n属于N，n>1)
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1)。证明：2[√（n+1)-1]＜1+1/√2+1/√3+…+1/√n＜2*√n (n属于N）设S＝1+1/√2+1/√3+…+1/√n因为 1/√n＞2/[√（n+1)+√n]所以S＞2*[√2-1+√3-√2+√4-√3+。。。+√(n+1)-√n]=2[√（n+1)-1]因为 1/√n ＜2/[√n+√(n-1)]所以 S＜2*[1-0+√2-1+√3-√2+。。。+√n-√(n-1)]=2*√n所以原不等式得证2)。求证：（1+1/3)(1+1/5)…[1+1/（2n-1)]＞(1/√3）*√（2n+1) (n属于N，n1) 因为 [1+1/(2n-1)]=(2n)/(2n-1)＞√(2n+1)/√(2n-1)所以左＞(√5/√3)*(√7/√5)*。。。*√(2n+1)/√(2n-1)即左＞(1/√3）*√（2n+1)以上为放缩法。。
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用数学归纳法很容易可以解决的只要你认真一点就行啦