已知集合Ａ＝｛ｘ|ｘ－1/2(a+1)^2|≤1/2(a-1)^2｝,B=｛x|2≤x≤3a+1 (a∈R)｝,求使A包含B的a的取值范围.
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a的取值范围为： 1≤a≤3
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x-1/2*(a+1)^2=x=A={x|x=3a+1=a^2-3a=a(3a-1)=0---a==1/3.
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1/2(a+1)^2-1/2(a-1)^2≤x≤1/2(a+1)^2+1/2(a-1)^2化简得:A等价于{x|2a≤x≤a^2+1}要使A包含B，则2≥2a且3a+1≤a^2+1且3a+1≥2所以1/3≤a≤1,即a的取值范围为[1/3,1]