求证：5^(2)×3^(2n+1)×2^(n)—3^(n)×6^(n+2)能被13整除
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原式=25×3^(2n+1)×2^n-3^n×3^(n+2)×2^(n+2)=2^n×3^(2n+1)×(25-3×2^2)=2^n×3^(2n+1)×13,所以可以被13整除
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原式可以化简为关于13的因式得到证明
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原式=3^2n+1*^2^n*13
求证：5^(2)×3^(2n+1)×2^(n)—3^(n)×6^(n+2)能被13整除
原式=25×3^(2n+1)×2^n-3^n×3^(n+2)×2^(n+2)=2^n×3^(2n+1)×(25-3×2^2)=2^n×3^(2n+1)×13,所以可以被13整除
原式可以化简为关于13的因式得到证明
原式=3^2n+1*^2^n*13