求a^(1/n)的极限问题，当n趋向于无穷。例题的解法是：令Cn=a^(1/n)-1,则a=(1+Cn)^n当a>1时，由Cn=a^(1/n)-1>0知a>1+nCn，于是0<Cn<(a-1)/n而(a-1)/n的极限等于0（当n趋向于无穷），所以a^(1/n)的极限是等于1（当n趋向于无穷）我的问题是：“当a>1时，由Cn=a^(1/n)-1>0知a>1+nCn”这句话怎么理解？
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将函数f(x)=(1+x)^(1/n)在x=0处展开成一阶泰勒公式：(1+x)^(1/n)=1+x/n+(1/2)(1/n)[(1/n)-1](1+ξ)^[(1/n)-2]*x^20）这是因为当x0时，有ξ0，从而当n1时，展开式第三项恒取负值。令x=a-1，有a^(1/n) (a-1)/na^(1/n)-1=Cn == a1+nCn.（n1）明白了吗？