求y=arcsin(x^2+x+1)的值域
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y=arcsin(x^2+x+1)的值域很明显x^2+x+1=(x+0.5)^2+0.75≥0.75∴arcsin0.75≤y≤π/2－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－y=arccos(x^2-x)∵x^2-x-(-0.25)=(x+0.5)≥0∴x^2-x≥-0.25∴-0.25≤x^2-x≤1∴0≤y≤π-arccos0.25
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x^2+x+1=(x+1/2)^2+3/4=3/4所以x^2+x+1属于[3/4,1]所以y属于[arcsin(3/4),π/2]注：y=arcsinx属于[-π/2,π/2]
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(0,∏/2]
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反正弦函数的定义域应为(-Π/2,Π/2),这里x平方+x+1=(x+1/2)平方+3/4≥3/4所以这个函数的值域应为(arcsin3/4,∏/2)反余弦定义域为(0,∏),是减函数.x平方-x=(x-1/2)平方-3/4≥-3/4所以值域为(0,arccos(-3/4))