对任意的非零复数α，定义集合M(α)={ω/ω=α^(2n-1),n∈N}1)若α是方程x＝1/1－x的根，求M(α)用举例法表示）2）设γ∈M(α),试探索M(γ)和M(α)的关系，并证明你的结论
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对任意的非零复数α，定义集合M(α)={ω/ω=α^(2n-1),n∈N}1)若α是方程x＝1/1－x的根，求M(α)用举例法表示）2）设γ∈M(α),试探索M(γ)和M(α)的关系，并证明你的结论 解：方程x＝1/1－x，即x^2-x+1=0 == x=(1±√3*i)/21)α=(1±√3*i)/2,因为α^3=[(1±√3*i)/2]^3=-1所以M(α)={w|w=(-1)^[(2n-1)/3]}={(1+√3*i)/2,-1,(1-√3*i)/2}2)由γ∈M(α),有γ^3=-1,所以M(γ)=M(α)。