已知直线l1:2x-y-4=0,l2:y=kx+b,为了使l1到l2的角为45度,且交点在第一象限,试确定k和b的值.
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直线l1:2x-y-4=0 == x-2=y/2 == 方向向量l1={1,2}直线l2:y=kx+b == x+b/k=y/k == 方向向量l2={1,k}cos45=l1*l2/|l1||l2|=(1+2k)/[√(5(1+k^2))]== √2*(1+2k)=√(5+5k^2) == 2+8k+8k^2=5+5k^2 == 3k^2+8k-3=0== k=1/3或k=-3因为k=1/3时，是l2到l1的角为45度，故舍去，所以k=-3由2x-y-4=0,y=-3x+b,解得：x=(b+4)/5,y=(2b-12)/5由x0,y0，得b6所以k=-3,b6。