设A={x|x^2+4x=0}、B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},若A∩B=B,求实数a的取值范围？具体过程？
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A：{0,-4}A∩B=BB是空集，或B={0},或B={-4},或B={0,4}(1)B是空集:x^2+2(a+1)x+a^2-1=0 无实根Δ=4(a+1)^2-4(a^2-1)=8a+8<0a<-1(2)B={0}或B={-4}Δ=0,a=-1x^2=0,x=0;(3)B={0,-4}2(a+1)=4且a^2-1=0; a=1综上所述a<=-1或a=1
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因为A∩B=B，所以B是A的子集。又A={0，-4}，所以根据一元二次方程求根公式，-（a+1）+√（2a+2）=0-（a+1）-√（2a+2）=-4求解得a=-1，a=1（去掉一个增根7）故实数a的取值范围为-1或1。