sinA=√2sinB,tanA=√3tanB A,B∈(0-π/2) 求A,B
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因为sinA=√2sinB,tanA=√3tanB,所以sinA/tanA=√2sinB/√3tanB即cosA=√6cosB/3,所以sinA^2=2sinB^2,cosA^2=2cosB^2/3所以sinA^2+cosA^2=2sinB^2+2cosB^2/3=1,而sinB^2+cosB^2=1,所以2(1-cosB^2)+2cosB^2/3=1所以cosB^2=3/4,又因为B∈(0,90),所以cosB=√3/2,所以B=30所以sinA=√2/2,所以A=45