初三数学代数

关于x的方程(k-2)x^2+ (4x/k+2) +1=0 两实数根为x1、x2，且x1+x1x2+x2=1，求k值

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由于方程有两实根,所以k-2不为0,由韦达定理:X1+X2=4/(k+2) *(-1/k-2)=-4/(k+2)(k-2), X1*X2=1/k-2, X1+X2+X1*X2=-4/(k+2)(k-2)+1/(k-2)=1解关于k的方程-4/(k+2)(k-2) +(k+2)/(k+2)(k-2)=1即(k-2)/(k+2)(k-2)=1, 1/(k+2)=1,,得k=-1

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由韦达定理得X1+X1X2+X2=1=-4/[(K-2)(K+2)]+1/(K-2),因为方程有两根,所以为2次方程所以K不=2,解得K=-1