数列｛ＡN｝中,A1=2,第(N加1)项-第N项=3N,则数列的通项

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a(n+1)-an=3n---an-a(n-1)=3(n-1)..........(1)a(n-1)-a(n-2)=3(n-2)......(2)....................a2-a1=3*1.................(n-1)a1=2......................(n)(1)+(2)+......+(n-1)+(n):an=2+3[1+2+3+......+(n-2)+(n-1)]=2+3(n-1)*[1+(n-1)]/2=2+3n(n-1)/2=(3n^2-3n+4)/2

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Ａ(N+1)-AN=3N设BN=AN-（3/2）（N^2-N)==B(N+1)-BN=3N-3/2[(N+1)^2-(N+1)-N^2+N]=0==BN=B1=2-（3/2）（1^2-1)=2==AN=2+（3/2）（N^2-N).