热心网友
a,b＞0且ab=a+b+3，求ab的取值范围解：利用基本不等式a+b≥2√(ab)ab=a+b+3≥2√(ab)+3即ab-[2√(ab)+3]≥0[√(ab)+1][√(ab)-3]≥0∵[√(ab)+1＞0 ∴√(ab)-3≥0即ab≥9
热心网友
ab=a+b+3---ab-b=a+3---b=(a+3)/(a-1)---ab=a(a+3)/(a-1)=[(a^2-a)+(4a-4)+4]/(a-1=[(a-1)(a+4)+4]/((a-1)=a+4+4/(a-1)=(a-1)+4/(a-1)+51)a1:(a-1)+4/(a-1)=4---(a-1)+4/(a-1)+5=92)a=4---(a-1)+4/(a-1)=(a-1)+4/(a-1)+5=ab==9.
热心网友
因为ab=a+b+3,所以ab-3=a+b,而a+b≥2√ab,所以有:ab-3≥2√ab设√ab=t,则t^2-2t-3≥0,所以t≥3或t≤-1,又因为t0,所以t≥3,即√ab≥3所以ab≥9