已知x>1,y>2且x y=15求(x-1)的平方乘以(y-2)的最大值不会做了，高一难题，请高手帮忙
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a0,b0,c0则abc1,y2所以x-10,y-20(x-1)^2*(y-2)=(x-1)*(x-1)*(2y-4)]/2<=[(x-1)+(x-1)+(2y-4)]^3/54=(2x+2y-6)^3/9=(30-6)^3/9=256当且仅当x-1=2y-4且x+y=15即当x=9，y=6时取等号.所以(x-1)的平方乘以(y-2)的最大值为256.
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使用abc≤[（a+b+c）/3]^3(x-1)^2(y-2)=4[(x-1)/2]*[(x-1)/2]*(y-2)≤≤4{[(x-1)/2+(x-1)/2+（y-2)]/3}^3=4[(x+y-3)/3]^3==4*4^3=256。当x=9，y=6时，(x-1)^2(y-2)=256。所以(x-1)^2(y-2)的最大值=256。
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当 x = [105的开方 + 5]/8 时，取最大值