PC垂直平面AC，四边形ABCD是矩形，E，F分别是AB，PD的中点。求证：AF平行平面PCE。可用四边形和三角形中位线。过程写的越详细越好。我画图了但不会往上贴,怎么贴呢?
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取CD的中点G,则FG是rt△PCD的中位线,所以FG∥PC---∥平面PCE.因为AE=GC;并且AE∥GC,所以AG∥EC---AG∥平面PCE.于是相交直线AG;GF都平行于同一个平面PCE.所以平面AGF∥平面PCE.根据定理:,可以得出AF∥平面PCE.
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取CD的中点G 连接AG FG，FG为三角形CDP的中位线 所以FG//CP，而AE平行且等于CG 所以四边形AECG为平行四边形 即AG//CE 所以面AGF//面PCE 所以 AF平行平面PCE