三角形ABC，有ＬＧＴＡＮＡ加ＬＧＴＡＮＣ＝２ＬＧＴＡＮＢ，求Ｂ的取值范围

热心网友

由lgtanA+lgtanC=2lgtanB得，tanA*tanC=(tanB)^2，且tanA，tanB，tanC均大于0，即A、B、C均为锐角。又tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC所以，tanA*tanC=(tanB)^2=(tanA+tanB+tanC)/tanB=1+(tanB+tanC)/tanB≥1+2*√(tanA*tanC)/tanB=3（利用均值不等式）当且仅当tanA=tanC时取等号。所以，tanB≥√3所以，60°≤B<90°

热心网友

ＬＧＴＡＮＡ?是常用对数？