已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a> 0,a,b为实数)，设x1,x2为方程f(x)=x的两根，如果│x1│< 2,│x2-x1│=2,求b的范围
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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a 0,a,b为实数)，设x1,x2为方程f(x)=x的两根，如果│x1│< 2,│x2-x1│=2,求b的范围∵f(x)=ax^2+bx+1且f(x)=x∴ax^2+(b-1)x+1=0由韦达定理得： x1+x2=(1-b)/a； x1*x2=1/a∵│x2-x1│=2 ∴(x2-x1)^2=4即：(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=[(b-1)^2-a^2]/a^2=4∴(b-1)^2-4a=4a^2 b=1±√(4a^2+4a)Δ=(b-1)^2-4a=4a^2根据求根公式x=（-b±√Δ)/2a={-[1±√(4a^2+4a)]±2a}/2a∵│x1│＜ 2∴-2＜{-[1±√(4a^2+4a)]±2a}/2a＜2呜，解不下去了