设a,b,c,d均为实数,且ad-bc=1,a^2+b^2+c^2+d^2-ab+cd=1,则abcd=____________.请给过程
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因为ad-bc=1,所以a^2+b^2+c^2+d^2-ab+cd=ad-bc,两边同时乘以2得:2a^2+2b^2+2c^2+2d^2-2ab+2cd-2ad+2bc=0,配方得:(a^2-2ad+d^2)+(a^2-2ab+b^2)+(b^2+2bc+c^2)+(c^2+2cd+d^2)=0,即:(a-d)^2+(a-b)^2+(b+c)^2+(c+d)^2=0,所以a-d=0,a-b=0,b+c=0,c+d=0,所以a=b=-c=d,代入ad-bc=1得:a^2+a^2=1,所以a=1/2而abcd=-a^4,所以abcd=-1/4