设a>0且a≠1试比较1/2logT与loga(T+1)/2的大小

热心网友

1/2logTloga(T+1)/2显然T＞01/2logaT=loga√T,由基本不等式(T+1)/2≥√T所以当0＜a＜1时,y=logax是减函数所以1/2logT≥loga(T+1)/2当且仅当T=1取等号当a＞1时,y=logax是增函数所以1/2logT≤loga(T+1)/2,当且仅当T=1取等号

热心网友

要分情况讨论，T没有什么条件吗？对T也要进行讨论。不是很难，就是很繁琐。