一条环形公路上有n车站,被n段公路连接,车站所在地的海拔有5米和10米两种,相邻车站的海拔高度一样,则用水平公路相连,不一样则用坡路相连,一人绕公路一圈后,发现坡路和水平公路的段数一样多。求证:n能被4整除。

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要形成环形公路,有一条上坡路,就必然有一条下坡路,所以坡路的段数必然是偶数,设为2k,(k为正整数),而坡路和水平公路的段数一样多,n=2*2k=4k。即:n能被4整除。