平面内有向量OA=(1,7)向量OB=(5,1)向量OP=(2,1)点Q为直线OP上一动点1:当向量QA与向量QB的数量积取最小值时求向量OQ的坐标2:当点满足1中的条件和结论时求COS角AQB的值
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由题, Q点坐标为Q(2k,k)1。 向量QA = 向量OA - 向量OQ = (1-2k,7-k),向量QB = 向量OB - 向量OQ = (5-2k,1-k)== 向量QA与向量QB的数量积 = (1-2k)(5-2k) + (7-k)(1-k)= 5*(k-2)^2 - 8 = -8, 即: k = 2时, 数量积取最小值。2。 点满足1中的条件和结论时:向量QA =（-3,5), 向量QB = (1,-1)-8 = 向量QA与向量QB的数量积 = |向量QA|*|向量QB|*cos角AQB = genhao(34)*genhao(2)*cos角AQB cos角AQB = -4*(genhao17)/17