等边三角形，角ABC中任一点，D作DE垂直于AB，DG垂直于AC，DF垂直于BC，CH垂直于AB，求证：CH=DE+DF+DG
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我给你回了邮件！方法见邮件！
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哎呀呀!!这样简单的数学证明题都做不出来,你上的是什么学呀??老师也够笨的,这样简单的数学证明题,连学生都教不会,还教什么学呀??下岗 回家抱孩子算了!!
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解：三角形面积为 S=0.5*底*高＝0.5*AB*CH (1) 连接DA,DB,DC ∵DE⊥AB∴S(DAB)=0.5*AB*DE 同理 S(DBC)=0.5*BC*DF S(DAC)=0.5*AC*DG 又为正三角形 ∴AB=BC=AC 则S=S(DAB)+S(DBC)+S(DAC)=0.5*AB*DE+0.5*AB*DF+0.5*AB+DG =.5*AB*(DE+DF+DG) (2) 由(1)(2)可得DE+DF+DG=CH
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三角形ABC面积=三角形ABD面积+三角形ACD面积+三角形DBC面积 =1/2（AB*DE+AC*DG+BC*DF）=1/2*AB*CH因等边三角形故AB=AC=BC，CH=DE+DF+DG该问题提了两次，前一次已有人如此解答但我没看到，很抱歉！