在同一水平面上，如果一根长为4米的细木棍在阳光下的阴影最长为3米，那么在同一时刻，一个半径为5米的圆球在阳光下的阴影最长为多少米？
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楼主不是中小学生，所以对你的题也要求更规范一些，请谅。 \r\n应是：在同一水平面上，4米垂直细木棍，在阳光下的阴影长为3米，那么在同一时刻，一个半径为5米的圆球在阳光下的阴影长为多少米？ \r\n试解：根据阳光为平行线得特点，球的投影，就是与阳光垂直，且与地面有一倾角的长度10米的投影。 \r\n根据4米垂线的投影为3米，斜线为5米，那末，\r\n半径为5米的圆球在阳光下的阴影长为10*5/4=12。5米。 毕。 \r\n如果这不是原题意，请楼主纠正。 \r\n更明确的计算，可算出，这影子在球前是2。5米，球后10米。是一个短轴10米，长轴12。5米的椭圆。
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如图，只要用相似形对应比算一下，影子最长处应该是12.5米。直角三角形ABO与CDE相似，AO：AB=4：5，CE=10，由CD：CE=AB：AO，即CD：10=5：4，可以得到：CD=12.5米。
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１０米，因为是球型的．
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我很久以前曾经答过别人的这个问题，虽错但被采纳。作为补偿，我重提这个问题，并献出10分。我认为所求阴影最长应为MN的长。大家看看图吧。
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5*2/4*3=7.5
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原题改为一根长为4米的细木棍垂直在阳光下的阴影长为3米8+6*3/4不知道怎么上传图:作竖线4斜线5阴影3，从竖线底作斜线5的垂线10，另一头高为6（自己证），从6上作原斜线的平行线，得到阴影6*3/4，然后加斜线10底下的阴影8
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以木棍长4米与影长3米为两直角边的直角三角形的内切圆半径为1米，其影长为 3-1=2（米）所以半径为5米的圆的影长为5*2=10（米）
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以垂直木棍为y轴，以地平面为x轴，则圆球的最大截面的圆方程为x^2+(y-5)^2=25阳光为平行线，则过木棍顶点和木棍阴影最远端的直线方程为y=(4/3)x+4将此直线向左平移，得到圆x^2+(y-5)^2=25的切线y=(4/3)x+C,即：L: 4x-3y+3C=0 (C为L在y轴上的截距）圆心(0,5)到L的距离为5,则有：︱(4×0-3×5+3C)/[-√(4^2+3^2)]︱=5解得：C=10所以圆球在阳光下的阴影最长为：10×(3/4)=7.5米（比较罗嗦，最近又总是计算出错。不知对否？请指正。）