椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的半焦距为C，若直线Y=2X与椭圆有一个交点的横坐标恰为C，求椭圆的离心率？

热心网友

推荐UC语音聊天室--在线教育区--数学天地 希望能帮到你们~~

热心网友

因为该直线与椭圆有交点，交点为（c,2c），把这个点代入椭圆，再利用a^2=b^2+c^2,把b^2都换成a^2-c^2,代入，可解得e = 3+2厂2