已知增函数F（X）的定义域是（0，正无穷），且满足F（2）=1，F（XY）=F（X）+F（Y）。1，求F（1），F（4）的值,2,求满足F(X)+F(X-3)≤2的X值的范围.

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解：令X=Y=1F（1）=F（1）+F（1）F（1）=2F（1）2F（1）-F（1）=0F（1）=0令X=Y=2F（4）=F（2）+F（2）=2F（X）+F（X-3）〈=F（4）因为F（XY）=F（X）+F（Y）。所以F（X*X-3X）〈=F（4）因为增函数X*X-3X<=4且X-3<03

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当X=1时 F（Y）=F（1）+F（Y） 所以F（1）=0F（4）=F（2*2）=F（2）+F（2）=2首先X3 当X=4时 原式=2 所以X《4问一下 你这个小于等于符号是怎么打的？？

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解：（1）当X＝Y＝1时，由已知可得：F(1)＝F(1)＋F(1)　　所以　F(1)＝0　　当X＝Y＝2时，由已知可得：F(4)＝F(2)＋F(2)　　所以　F(4)＝2　　（2）因为F（X）的定义域是（0，＋∞），　　所以　X＞0，且　X-3＞0　　即　X＞3，　　　　　　　　　　　　（1）　　　　原不等式可化为：F[X(X-3)]≤F(4),　　因为F（X）为定义域上的增函数，所以　　X(X-3）≤4，解得：－1≤X≤4，　　（2）　　由(1)，(2)得：3＜X≤4

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1、F（2·1）＝F（2)＋F(1）1＝1＋f（1)f(1)＝0f(4)＝f(2·2)＝22、f(x)+f(x-3)＝f(x^2-3X)≤2＝f(4)因为增函数，x^2－3x≤4 还有 x＞0。结果自己算