在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求实数k的取值范围.请写出具体计算过程.谢谢!
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设点A(t^2/4,t),B(s^2/4,s)是抛物线y^2=4x上关于直线y=kx+3对称的点。因为此二点都在这抛物线上，所以k0且s0。按照对称的定义应该有AB的斜率等于-1/k，且AB的中点M((t^2+s^2)/8,(t+s)/2)在已知直线y=kx+3上。因此有（t-s)/(t^2/4-s^2/4)*k=-1===4k/(t+s)=-1===t+s=-4k.且[(t+s)/2]^2=4k(t^2+s^2)/8+3 ===(t+s)^2=2k(t^2+s^2)+12=2k[(t+s)^2-2ts]+12 ===16k^2=32k^3-4kts+12………………抛砖引玉！
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因为抛物线y平方=4x是关于Y=0对称的，所以Y=kx+3=0；又因为抛物线y平方=4x中，X大于等于0，所以K小于0并且K=-3/X
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在抛物线y2=4x上恒有两点关于某一条直线对称，那么这条直线应该是抛物线y2=4x的对称轴，即ｙ＝0（ｘ轴） 因为y=kx+3恒过（0，3）点，所以K只可能小于0，但抛物线与直线的交点不对称
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在抛物线y2=4x上恒有两点关于某一条直线对称，那么这条直线应该是抛物线y2=4x的对称轴，即ｙ＝0（ｘ轴） 所以ｋｘ+3＝0（我也不知道下面怎么办）
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题目怎么回事啊???是y平方=4x吗?还是y = 4x^2