已知奇函数y=f(x)的定义域为(-∞,+∞)且满足条件(1)当x>0时,f(x)<0;(2)对于任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)(1)根据函数单调性的定义证明y=f(x)是减函数(2)若x>0时不等式f(ax-2)+f(x-x^2)>0恒成立,求实数a的取值范围.
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已知奇函数y=f(x)的定义域为(-∞,+∞)且满足条件(1)当x0时,f(x)0时不等式f(ax-2)+f(x-x^)0恒成立,求实数a的取值范围. (1)设t0，则x+tx,f（x+t）=f(x)+f(t)由题意：f(t)0∵当x0时,f(x)<0∴-x^+(a+1)x-2≤0,即：x^-(a+1)x+2≥0判别式=(a+1)^-8≤0|a+1|≤2√2∴-1-2√2≤a≤-1+2√2
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很EZ啊～～～需要家教吗？呵呵