已知f(x)=sin(x+a)+√3coc(x-a)为偶函数,求a的值!
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f(x)等价于f(-x)=f(x)---sin(-x+a)+√3cos(-x-a)=sin(x+a)+√3cos(x-a)---sin(x+a)+sin(x-a)=√3[cos(x+a)-cos(x-a)]---2sinxcosa=-2√3sinxsina恒成立，因而与sinx=0是否成立无关，因此cosa=-√3sina---tana=-√3/3---a=kPi-Pi/6(k是整数)其中最简单的是k=0时 a=-Pi/6.
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f(x)=f(-x)；sin(x+a)+√3coc(x-a)=sin(-x+a)+√3coc(-x-a)=-sin(x-a)+√3coc(x+a)；√3coc(x-a)+sin(x-a)=√3coc(x+a)-sin(x+a);两边除2，看出合角和差角公式了吧。