一个边长为8的正方体,由若干个边长为1的正方体组成,现在要将大正方体表面涂漆,请问一共有多少小立方体被涂上颜色?
热心网友
一个正方体表面有6个面,每个面上有8*8=64个单位的面积,但是边沿处的小立方体要被刷两个面,顶角处的小立方体要被刷3个面。因此不会被重复刷的居中的小立方体每个面有(8-2)*(8-2)=36。所以被刷的小立方体总共有296个。36*6+12*6+4*2=216+72+8=296
一个边长为8的正方体,由若干个边长为1的正方体组成,现在要将大正方体表面涂漆,请问一共有多少小立方体被涂上颜色?
一个正方体表面有6个面,每个面上有8*8=64个单位的面积,但是边沿处的小立方体要被刷两个面,顶角处的小立方体要被刷3个面。因此不会被重复刷的居中的小立方体每个面有(8-2)*(8-2)=36。所以被刷的小立方体总共有296个。36*6+12*6+4*2=216+72+8=296