ＢＣ是圆Ｏ的弦，ＣＤ切圆Ｏ于Ｃ，ＢＤ垂直ＣＤ于Ｄ．若ＢＣ＝６，ＣＤ＝２倍根号５，求圆Ｏ的半径＝？为什么？

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简单:过点O作BC的垂线,垂足为G,连OC.根据OC垂直CD,BD垂直CD,可以证明三角形BDC相似三角形CGO,因此,BD/CG=BC/OC,而由勾股定理BD=4,由垂径定理CG=BC的一半=3.所以,4/3=6/R,解之得:R=4.5