定义域为(-∞,+∞)且f(-x)=-f(x),且在(-∞,0)上递减,若ab<0,且a+b≥0,则f(a)+f(b)与0的大小关系是:

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∵ab<0,a+b≥0∴a,b异号不妨设a0,b<0由a+b≥0得-a≤b<0∵f(x)在(-∞,0)上递减∴f(-a)≥f(b)∵定义域为(-∞,+∞)且f(-x)=-f(x),∴f(-a)=-f(a)即-f(a)≥f(b)所以f(a)+f(b)≤0

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小于等于0,要注意在(-∞,0)上递减

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f(a)+f(b)0,b<0,且a大于或等于-b那么f(a)+f(b)=f(a)-f(-b),又因为在(0,+∞)上也是减函数,所以f(a)大于或等于f(-b),即f(a)+f(b)<0或f(a)+f(b)=o

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f(a)+f(b)≤0设a0,则-b<0a+b≥0,则a≥-ba<0,-b<0f(a)≤f(-b)则f(a)≤-f(b)f(a)+f(b)≤0

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上面的上面错了,因为f(-x)=-f(x)所以函数使奇函数,而在(-∞,0)上递减,所以在(0,+00)上也递减所以f(a)+f(b)=f(a)-f(-b)<=0[函数在(0,+00)上递减]

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应该是f(a)+f(b)0因为f(-x)=-f(x)所以函数使奇函数,而在(-∞,0)上递减,所以在(0,+00)上递增.由ab=0可知a,b异号,且绝对值大的为正数,可以设a0,b-b0则f(a)+f(b)=f(a)-f(-b)0[函数在(0,+00)上递增]得出结论