数列求和的问题

已知数列{an}的首项a1=a(a是常数)，an=2an-1+n^2-4n+2(n属于正整数，n>=2).(1){an}是否可能是等差数列？，若可能，求出{an}的通项公式，若不可能，说明理由。（２）设b1=b,bn=an+n^2(n属于正整数，n>=2).,Sn为数列{bn}的前n项和，且{Sn}是等比数列，求实数a,b满足的满足的条件。

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(1) an-an-1=2an-1-2an-2+2n-5 不为常数，所以an不为等差数列(2)题目好像有问题：由已知条件可得：a2=2a+2bn=an+n^2 b2=a2+4=2a+6bn=an+n^2=2an-1+2n^2-4n+2 b2=2a+2由此可见是矛盾的

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1)如果数列是等差数列，一定有an=a1+(n-1)d，于是an=An+B是(A0)一个n的一次函数。根据已知条件an=2a(n-1)+n^2-4n+2---An+B=2[A(n-1)+B]+n^2-4n+2---An+B=n^2+(2A-4)n-(2B-2)这个等式的左边是n的一次多项式与右边的二次多项式，不可能恒等。所以数列{an}不是等差数列。

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1)如果数列是等差数列，一定有an=a1+(n-1)d，于是an=An+B是(A0)一个n的一次函数。根据已知条件an=2a(n-1)+n^2-4n+2---An+B=2[A(n-1)+B]+n^2-4n+2---An+B=n^2+(2A-4)n-(2B-2)这个等式的左边是n的一次多项式与右边的二次多项式，不可能恒等。所以数列{an}不是等差数列。2)等式bn=an+n^2中的an是数列还是a*n? 此外后面的a、b跟这个等式是什么关系？