双曲线的离心率等于√5/2，且于椭圆X2/9+y2/4=1 有公共焦点，求此双曲线的方程。依题意C椭圆=C双曲线，为什么？
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依题意，椭圆与双曲线有共同的焦点,就是说此二不同的二次曲线的焦距(2c)相同，这就是 c(椭圆)=c(双曲线）的理由.椭圆x^2/9+y^2/4=1中 a=3;b=2---c=√5于是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1中c=√5---c^2=5.e=√5/2---c/a=√5/2---a=2---b^2=c^2-a^2=5-4=1.所以双曲线的方程是 x^2/4-y^2=1.