把12的两个数字对调，得到21，一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，把它们对调，得到另一个数。用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被9整除吗？为什么？你还可以进一步研究这两个数的和。
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一个数的个位数字是a，十位数字是b,位数对调后,两个数分别为10b+a 和10a+b,它们的差=｜10b+a-10a-b｜=｜9×(b-a)｜=9×｜b-a｜它们的差都能被9整除。同样的，它们的和=9×(b+a),也能被9整除。【唉呀错了,更正一下,它们的和=11×(b+a),能被11整除.*^_^* 8好14啦！】
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解：一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，这个两位数是a b，即10 a＋ b，（如12=10×1＋2）十位和个位对调，得到另一个数 b a，即10 b＋a（如21=10×2＋1）它们的差是（10 a＋ b）－（10 b＋a） =9（a－ b）能被9整除和为（10 a＋ b）＋（10 b＋a）=11（ a＋ b）能被11整除