今天是星期三,过3的100次方天后是星期几?
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今天是星期三,过3的100次方天后是星期几?3+3^100≡3+9^50≡3+2^50≡3+2^*2^48≡3+4*8^16≡3+4*1^16≡3+4≡0∴过3的100次方天后是星期日
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3^100+3=3^99*3+3=3(3^3)^33+3=3(27^33)+3=3(28-1)^33+3=3(28^33-33*28^32+......+33*28-1)+3=3(28^33-33*28^32+......+33^28)-3+3=3(28^33-33*28^32+......+33*28)最后的乘积中的每一项都含有因数7,因此星期三的“三”与33^100的和是7的倍数。所以这一天是星期日。