对任意实数ｍ，ｎ，均有ｆ（ｍ＋ｎ）＝ｆ（ｍ）＋ｆ（ｎ）-１，且ｆ（－１／２）＝０，当ｘ＞－１／２时，ｆ（ｘ）＞０。求证：ｆ（ｘ）是单调递增函数
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解：由题意，对所有t0，有：-1/2+t-1/2且：f(-1/2+t)=f(-1/2)+f(t)-1=f(t)-10令x-1/2,有：x+tx且：f(x+t)=f(x)+f(t)-1即：f(x+t)-f(x)=f(t)-10∴f(x)是单调递增函数
对任意实数ｍ，ｎ，均有ｆ（ｍ＋ｎ）＝ｆ（ｍ）＋ｆ（ｎ）-１，且ｆ（－１／２）＝０，当ｘ＞－１／２时，ｆ（ｘ）＞０。求证：ｆ（ｘ）是单调递增函数
解：由题意，对所有t0，有：-1/2+t-1/2且：f(-1/2+t)=f(-1/2)+f(t)-1=f(t)-10令x-1/2,有：x+tx且：f(x+t)=f(x)+f(t)-1即：f(x+t)-f(x)=f(t)-10∴f(x)是单调递增函数