利用水滴下落可以测量出重力加速度g，调节水龙头，让水一滴一滴地流出。在水龙头的正下方放一盘子，调整盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有另一水地从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落的水滴，测出水龙头出距离盘子的高度为h（m），再用秒表测量时间，从第一滴水离开龙头开始，到第N滴水落至盘中，共用时间为T（s），当第一滴落到盘子时，第二滴水离盘子的高度为______，重力加速度的表达式是______
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解：因为任意两滴水滴之间的时间间隔相等，设任意两滴水之间的时间间隔为t，则第一个水滴自由下落时间为3t，则有h=(1/2)g(3t)^2第一滴水落到盘子时，第二滴水下落的时间为2t，则第二滴水离盘子的高度h2=h-(1/2)g(2t)^2=h-(4/9)h=(5/9)h又Θ(N+2)t=T重力加速度g=2h/9t^2=[2(N+2)^2h]/9t^2