已知二次函数f（x），有f（x）=0，且f（x+1）-f（x）=8x+3，则二次函数f（x）=？？
热心网友
设f(x)=ax^2+bx+c 则ax^2+bx+c=0f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c] =ax^2+2ax+a+bx+b+c-ax^2-bx-c =2ax+a+c =8x+3∴ 2a=8, a+c=3 a=4, c=-1代回f(x), 得f(x)=4x^2+bx-1=0 取x=1 得 f(1)=4+b-1=0∴ b=-3∴ 二次函数f(x)=4x^2-3x-1
热心网友
f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=0,得c=0,故f(x)=ax^2+bxf(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b所以2ax+a+b=8x+3a=4,b=-1f(x)=4x^2-x
热心网友
已知二次函数f（x），有f（0）=0，且f（x+1）-f（x）=8x+3，则二次函数f（x）=？？ 解:设f(x)=ax平方+bx+c,由f(0)=0,得c=0,故f(x)=ax平方+bx f(x+1)-f(x)=a(x+1)平方+b(x+1)-[ax平方+bx]=(2a)x+(a+b)由己知(2a+b)x+(a+b)=8x+32a=8,(a+b)=3,得a=4,b=-1,故f(x)=4x平方-x
热心网友
撤啦！