圆x^2+y^2+x-6y+3=0上两点P Q满足 1：关于直线kx-y+4=0 对称2：OP垂直OQ求直线PQ的方程
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曲线x2＋y2＋x－6y＋3＝0上两点P、Q满足：1.关于直线kx－y＋4＝0对称；2.OP⊥OQ．求直线PQ的方程．解:由1得，直线kx－y＋4＝0过圆心，∴k＝2，∴kPQ＝－1/2故设直线PQ方程为y＝-1/2x＋b，与圆方程联立消去y得5/4 x2＋(4－b)x＋b2－6b＋3＝0设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由于OP⊥OQ，∴x1x2＋y1y2＝0即x1x2＋(－1/2x1＋b)(－1/2 x2＋b)＝0结合韦达定理可得b＝3/2或b＝5/4,从而直线PQ方程为：y＝－1/2x+3/2或y＝－1/2x+5/4