某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向东航行,它能侦察出周围50(包括50)海里范围内的目标.如图,当该军舰至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里.如果军舰和侦察仞按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由(用方程解)
热心网友
解:设经过x小时后,军舰,电子侦察船行驶分别行使到C,D(这里不好贴图,说明一下C,D位置:D在线段AB上,AC垂直AB,C在A的右边),则AD=90-30x,AC=20x所以两船距离CD=根号((90-30x)平方+(20x)平方)=根号(8100-5400x+1300x平方)当根号(8100-5400x+1300x平方)≤50时,侦察船能侦察到这艘军舰,则此时8100-5400x+1300x平方≤250013x平方-54x+56≤02≤x≤28/13即当经过2小时至28/13小时时,侦察船能侦察到这艘军舰.