1、如图：已知圆O1与圆O2外切于点P，CD是圆O1的直径，CP、DP的延长线分别交圆O2于F，E，过C作圆O1的切线CH，并交圆O2于A，H，交PE于B，交EF于G。求证：（1）BG：BE=BP：BC；（2）BG·BC=AG平方-BG平方。
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1.容易得证∠BPC是直角(过P作两圆外公切线),又有一对顶角,可证得两个直角三角形EGB和CPB相似===BG/BE=BP/BC2.BG.BE=BP.BE=AB.HB=(AG-BG)(AG+BG)=AG^2-BG^2