已知数列{an}的首项a1=a （a是常数且a≠1） ，an=2a（n-1）+1 （n∈ N，n ≥ 2） {an}能否是等差数列！若是求出{an}的通项公式！
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该数列的前几项是：a,2a+1,4a+1,6a+1,8a+1......显然第二项与第一项的差是a+1，以后的各项与前一项的差是2a,当仅当a+1=2a---a=1时，此数列是等差数列。此时通项公式是an=1.但是，这违反了已知条件a0,所以此数列不是等差数列。要写出它的通项公式，只能是分段函数：an=a (n=1); 2an+(1-2a) (n=2).
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n=2,a2=2a+1n=3,a3=4a+1n=4,a4=6a+1a4-a3=a3-a2=2a但a2-a1=a+1所以，不是等差数列。除首项外是等差数列。